题目内容
（2009?济南模拟）某课外小组设计了一种测定风速的装置，其原理如图所示，一个劲度系数k=1300N/m，自然长度L0=0.5m弹簧一端固定在墙上的M点，另一端N与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属杆上，弹簧是不导电的材料制成的．迎风板面积S=0.5m2，工作时总是正对着风吹来的方向．电路的一端与迎风板相连，另一端在M点与金属杆相连．迎风板可在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好．定值电阻R=1.0Ω，电源的电动势E=12V，内阻r=0.5Ω．闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长，电压表的示数U1=3.0V，某时刻由于风吹迎风板，电压表的示数变为U2=2.0V．（电压表可看作理想表）求（1）金属杆单位长度的电阻；
（2）此时作用在迎风板上的风力．
分析：（1）定值电阻R与金属杆串联，当无风时，根据电压表示数，应用闭合欧姆定律求出电流，再根据公式R=
求出金属杆接入电路的电阻．
（2）根据有风时电压表示数可用第1题的方法求出金属杆接入电路的电阻，由电阻再求出此时弹簧的长度，根据胡克定律F=Kx，求出风力．
| U |
| I |
（2）根据有风时电压表示数可用第1题的方法求出金属杆接入电路的电阻，由电阻再求出此时弹簧的长度，根据胡克定律F=Kx，求出风力．
解答：解：（1）无风时，金属杆电阻RL
=
解得：RL=0.5Ω
单位长度电阻 r0=
=
=1Ω/m
（2）有风时 U2=
E
R2=0.3Ω
此时弹簧长度L=
=
=0.3m
x=L0-L=0.5-0.3=0.2m
由平衡，此时风力：F=kx=1300×0.2=260N
答：（1）金属杆单位长度的电阻为1Ω/m；
（2）此时作用在迎风板上的风力为260N．
| RL |
| RL+R+r |
| 3 |
| 12 |
解得：RL=0.5Ω
单位长度电阻 r0=
| RL |
| L |
| 0.5 |
| 0.5 |
（2）有风时 U2=
| R2 |
| R2+R+r |
R2=0.3Ω
此时弹簧长度L=
| R2 |
| r |
| 0.3 |
| 1 |
x=L0-L=0.5-0.3=0.2m
由平衡，此时风力：F=kx=1300×0.2=260N
答：（1）金属杆单位长度的电阻为1Ω/m；
（2）此时作用在迎风板上的风力为260N．
点评：本题考查电压、电流、电阻的计算，关键是欧姆定律的公式及其变形的应用以及串联电路电压的规律．解决力电综合题，关键寻找力与电的桥梁，本题的桥梁是弹簧的长度．
练习册系列答案
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