题目内容
(17分)
如图所示,在x轴上方有水平向左的匀强电场,电场强度为E1;下方有竖直向上的匀强电场,电场强度为E2,且
。在x轴下方的虚线(虚线与茗轴成45°角)右侧有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B。有一长为L的轻绳一端固定在第一象限内的O′点,且可绕O′点在竖直平面内转动;另一端拴有一质量为m的小球,小球带电量为+q。OO′与x轴成45°角,其长度也为L。先将小球放在O′点正上方,从绳恰好绷直处由静止释放,小球刚进人有磁场的区域时将绳子断开。
试求:
(1)绳子第一次刚拉直还没有开始绷紧时小球的速度大小;
(2)小球刚进入有磁场的区域时的速度大小;
(3)小球从进入有磁场的区域到第一次打在x轴上经过的时间。![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241210164007995.jpg)
如图所示,在x轴上方有水平向左的匀强电场,电场强度为E1;下方有竖直向上的匀强电场,电场强度为E2,且
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121016338546.gif)
试求:
(1)绳子第一次刚拉直还没有开始绷紧时小球的速度大小;
(2)小球刚进入有磁场的区域时的速度大小;
(3)小球从进入有磁场的区域到第一次打在x轴上经过的时间。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241210164007995.jpg)
(1)![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121016462347.gif)
(2)![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121016462552.gif)
(3)![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121016494598.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121016462347.gif)
(2)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121016462552.gif)
(3)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121016494598.gif)
(1)小球一开始受到的合力为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121016509412.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121016852683.gif)
解得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121016462347.gif)
(2)设绳子刚绷紧后小球速度大小为v2,则进入有磁场的区域时速度的大小为v3则:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241210168849052.jpg)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121016899459.gif)
根据动能定理可得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121016915980.gif)
……………………………………④(2分)
联立②③④式解得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121016462552.gif)
(3)带电小球垂直于磁场边界进入有磁场的区域,做匀速圆周运动,设轨道半径为r。由牛顿第二定律可得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121016946556.gif)
带电小球运动半个圆周后,从磁场边界射出有磁场的区域,然后做匀速直线运动,设匀速直线运动的距离为d。则:
由几何关系得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121016962366.gif)
设小球从进入有磁场的区域到第一次打在戈轴上经过的时间为t。则:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121016977519.gif)
联立⑥⑦⑧式解得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121016494598.gif)
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目