Question

【题目】在“利用单摆测重力加速度”的实验中。

（1）在用单摆测定重力加速度的实验中，下列措施中必要的或做法正确的是_______。

A.为了便于计时观察，单摆的摆角应尽量大些

B.摆线长应远远大于摆球直径

C.摆球应选择密度较大的实心金属小球

D.测量周期时，从小球经过平衡位置开始计时，记录小球完成一次全振动的时间t，则周期为t

E.将摆球和摆线平放在桌面上，拉直后用米尺测出摆球球心到摆线某点O间的长度作为摆长，然后将O点作为悬点

（2）黄同学先测得摆线长为97.92cm，后用游标卡尺测得摆球直径（如图），读数为_____cm；再测得单摆的周期为2s，最后算出当地的重力加速度g的值为______m/s2。（2取9.86，结果保留两位小数）

（3）实验中，如果摆球密度不均匀，无法确定重心位置，刘同学设计了一个巧妙的方法不计摆球的半径.具体做法如下：第一次量得悬线长L1，测得振动周期为T1；第二次量得悬线长L2，测得振动周期为T2，由此可推得重力加速度的表达式为g=_______

Answer 1

【答案】BC 2.16 9.76

【解析】

(1)[1]A．单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，单摆的摆角不能太大，一般不超过，否则单摆将不做简谐运动，故A错误；

BC．摆线长度与摆球半径之和是单摆摆长，为减小空气阻力的影响，应选择质量大而体积小的球作为摆球即选择密度较大的实心金属小球，为减小实验误差摆长应适当长些，因此摆线的长度应远大于摆球直径，故BC正确；

D．用停表测量周期时，为提高精确度应测量单摆20～30次全振动的时间，然后计算周期，而不能把只测一次全振动时间当作周期，故D错误；

E．摆长等于摆线的长度加上摆球的半径。应将摆球悬挂后，用米尺测出摆球球心到悬点的距离作为摆长，故E错误。

故选BC

(2)[2]主尺读数为21mm，10分度的游标卡尺每一分度表示的长度为0.1mm，游标尺第6条刻度线与主尺对齐，则游标尺读数为0.6mm，摆球的直径为

21mm+0.6mm=21.6mm=2.16cm

[3]单摆的摆长l=摆线的长度+摆球的半径=97.92cm+1.08cm=99cm=0.99m，由单摆的周期公式得，重力加速度为

代入解得

(3)[4]设摆球的重心到线与球结点的距离为r，根据单摆周期的公式得

，

联立解得