题目内容
【题目】如图所示，水平地面上一木板质量M＝1 kg，长度L＝3．5 m，木板右侧有一竖直固定的四分之一光滑圆弧轨道，轨道半径R＝1 m，最低点P的切线与木板上表面相平．质量m＝2 kg的小滑块位于木板的左端，与木板一起向右滑动，并以v0＝
m/s的速度与圆弧轨道相碰，木板碰到轨道后立即停止，滑块沿木板冲上圆弧轨道，后又以原速率返回到木板上，最终滑离木板．已知滑块与木板上表面间的动摩擦因数μ1＝0．2，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0．1，取g＝10 m/s2．求
（1）滑块对P点压力的大小；
（2）滑块返回木板上时，木板的加速度；
（3）滑块从返回木板到滑离木板所用的时间．
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
试题分析：（1）对滑块，有：
，在P点，有
；
解得：
；
，由牛顿第三定律可知，滑块对P点的压力大小为。
（2）滑块对木板的摩擦力
；
；
。
（3）滑块滑上圆轨道运动的过程机械能守恒，故滑块再次滑上木板的速度等于
，故第一问可知，
，对滑块，有：
，对木板，有
，解得。
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