题目内容
【题目】乒乓球是速度较快的球类运动项目，假设在某次比赛时，乒乓球飞来的速度大小为v，运动员将球以大小为4v的速度反向击回，乒乓球的质量为rn，乒乓球与球拍作用的时间为△t，在运动员击球的过程中，求：
（1）乒乓球动量的变化量.
（2）乒乓球动能的变化量.
（3）乒乓球所受的平均作用力．
【答案】（1）－5mv（2）
（3）
【解析】（1）选取初动量方向为正方向，则乒乓球的初动量：P=mv
末动量：P'=-m4v
运动员击球过程中乒乓球动量的变化量：△P=P’-P=-4mv-mv=-5mv；
负号表示动量变化的方向与初动量的方向相反．
（2）乒乓球的初动能Ek=
mv2
末动能Ek'=m（4v）2
乒乓球的动能的变化量
△Ek=mv（4v）2-mv2=
mv2
（3）由动量定理可知：F△t=△P
乒乓球所受的作用力F=
负号表示乒乓球所受的作用力的方向与初动量的方向相反．
【题目】某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度（圈数）的关系；实验装置如图（a）所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度；设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100kg砝码时，各指针的位置记为x；测量结果及部分计算结果如下表所示（n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s2）.已知实验所用弹簧的总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm.
P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | P6 | |
x0 （cm） | 2.04 | 4.06 | 6.06 | 8.05 | 10.03 | 12.01 |
x（cm） | 2.64 | 5.26 | 7.81 | 10.30 | 12.93 | 15.41 |
n | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
k（N/m） | 163 | ① | 56.0 | 43.6 | 33.8 | 28.8 |
1/k（m/N） | 0.0061 | ② | 0.0179 | 0.0229 | 0.0296 | 0.0347 |
（1）将表中数据补充完整：______，________；
（2）以n为横坐标，1/k为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出1/k-n图象______；
（3）图（b）中画出的直线可以近似认为通过原点；若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k=_______N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0（单位为m）的表达式为k=______N/m.
