Question

19．甲物只高处自由落下，同时乙物体自地面以初速度v₀竖直上抛，不计空气阻力．当乙上升到最高点时，甲、乙恰好相遇，则甲物原来距地面的高度为（　　）

• A． $\frac{{2v}_{0}^{2}}{g}$
• B． $\frac{{v}_{0}^{2}}{g}$
• C． $\frac{3{v}_{0}^{2}}{2g}$
• D． $\frac{{v}_{0}^{2}}{3g}$

Answer 1

分析 由题意可知二者在乙上升到最高点时相遇，则由竖直上抛规律求得相遇的时间及两物体的位移，则可求得甲的离地高度．

解答 解：竖直上抛运动的时间为：t=$\frac{{v}_{0}}{g}$
甲自由落体的位移为：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$；
乙上升的位移h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$；
故甲原来离地高度为：2h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{g}$
故选：B．

点评 本题关键是根据竖直上抛运动的对称性得到运动时间，然后根据自由落体的位移公式求高度