题目内容
(10分)如图16所示,斜面体质量为M,倾角为θ,与水平面间的动摩擦因数为μ,用细绳竖直悬挂一质量为m的小球静止在光滑斜面上,当烧断绳的瞬间,至少以多大的水平向右的力由静止拉动斜面体,小球才能做自由落体运动到地面?![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241415315262948.jpg)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241415315262948.jpg)
(μ+cotθ)Mg
设小球自由落体运动到地面上,下落高度为h,
则斜面体至少水平向右运动的位移为:
x=h·cotθ
对小球:h=
gt2
对斜面体:x=
at2
由以上三式解得:a=gcotθ
以斜面体为研究对象有:F-μMg=Ma
所以F=μMg+Mgcotθ=(μ+cotθ)Mg.
则斜面体至少水平向右运动的位移为:
x=h·cotθ
对小球:h=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824141531557338.png)
对斜面体:x=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824141531557338.png)
由以上三式解得:a=gcotθ
以斜面体为研究对象有:F-μMg=Ma
所以F=μMg+Mgcotθ=(μ+cotθ)Mg.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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