题目内容
【题目】如图所示,水平传送带在电动机带动下以速度v1=2 m/s匀速运动,小物体P、Q质量分别为0.2 kg和0.3 kg。由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连,t=0 时刻P放在传送带中点处由静止释放。已知P与传送带间的动摩擦因数为0.5,传送带水平部分两端点间的距离为4 m,不计定滑轮质量及摩擦,P与定滑轮间的绳水平,取g=10 m/s2。
(1)判断P在传送带上的运动方向并求其加速度大小;
(2)求P从开始到离开传送带水平端点的过程中,与传送带间因摩擦产生的热量;
(3)求P从开始到离开传送带水平端点的过程中,电动机多消耗的电能。
【答案】(1) (2)4J(3)2J
【解析】
(1)P释放后受到向右的摩擦力,大小为:f=μmg=0.5×2=1N;
Q对P的拉力为F=Mg=0.3×10=3N;
由PQ为整体,受到的合力为F合=F-f=3-1=2N;物体将向左运动.
则由牛顿第二定律可知,加速度;
(2)P到达左侧时,位移为x=2m;用时;
则物体与传送带间的相对位移x相=2+vt=2+2×1=4m;
则产生的热量:Q=fx相=1×4=4J;
(3)由能量守恒定律可知,电动机多消耗的能量等于传送带克服摩擦力所做的功,故多消耗的电能E=fvt=1×2×1=2J;
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