Question

20．质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，如图为质谱仪原理示意图，现利用这种质谱议对氢元素进行测量．氢元素的各种同位素从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场．加速后垂直进入磁感强度为B的匀强磁场中．氢的三种同位素氕、氘、氚的电量之比为1：1：1，质量之比为1：2：3，它们最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条”质谱线”．关于三种同位素进入磁场时速度的排列顺序和a、b、c三条“质谱线”的排列顺序，下列判断正确的是（　　）

• A． 进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氚、氘、氕
• B． 进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氘、氚、氕
• C． a、b、c三条质谱线依次排列的顺序是氘、氚、氕
• D． a、b、c三条质谱线依次排列的顺序是氚、氘、氕

Answer 1

分析 本题的关键是首先根据动能定理求出粒子速度的表达式，然后根据三个同位素的电量和质量大小关系即可判断AB选项正误；根据粒子在磁场中做匀速圆周运动求出半径表达式，即可判定选项CD正误．

解答 解：A：由qU=$\frac{1}{2}$mv²； 可得，v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$，由于同位素的电量相同，所以氕的速度最大，氚的速度最小，所以A错误；
B：由上面分析可知，B错误；
C：根据qvB=$\frac{m{v}^{2}}{r}$，以及v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$可得，r=$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$，所以a、b、c三条谱线的顺序应是氚、氘、氕，所以C错误，D正确．
故选：D．

点评 明确质谱仪的工作原理以及同位素的含义是解题的关键，并掌握动能定理来确定加速电场中获得的速度，由牛顿第二定律与向心力表达式，确定影响半径的表达式，是解题的突破点．