题目内容

(1)带电粒子从O点射入磁场时速度的大小;
(2)带电粒子从O点射入磁场到再次经过y轴经历的时间.
分析:(1)带电粒子从O点射入磁场后,在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律求解速度的大小;
(2)先粒子在磁场中运动的时间,根据轨迹知道,在磁场中粒子运动时间为t1=
T,求出周期T,即可求得t1;
粒子垂直进入电场中做类平抛运动,通过的水平位移大小等于r时再次经过y轴,由水平方向做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律和运动学公式求出在电场中运动的时间,即求得总时间.
(2)先粒子在磁场中运动的时间,根据轨迹知道,在磁场中粒子运动时间为t1=
1 |
4 |
粒子垂直进入电场中做类平抛运动,通过的水平位移大小等于r时再次经过y轴,由水平方向做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律和运动学公式求出在电场中运动的时间,即求得总时间.
解答:
解:(1)带电粒子从O点射入磁场后,做匀速圆周运动,洛伦兹力充当向心力,轨迹如图,根据牛顿第二定律得:
qvB=m
,
得 v=
;
(2)粒子在磁场中运动的周期为:T=
=
=
在磁场中运动的时间为:t1=
T=
;
粒子垂直进入电场中做类平抛运动,设在磁场中运动的时间为t2.
根据牛顿第二定律得;qE=ma
水平方向有:x=r=
a
联立解得,t2=
故带电粒子从O点射入磁场到再次经过y轴经历的时间为:t=t1+t2=
+
.
答:带电粒子从O点射入磁场到再次经过y轴经历的时间为
+
.

qvB=m
v2 |
r |
得 v=
qBr |
m |
(2)粒子在磁场中运动的周期为:T=
2πr |
v |
2πr | ||
|
2πm |
qB |
在磁场中运动的时间为:t1=
1 |
4 |
πm |
2qB |
粒子垂直进入电场中做类平抛运动,设在磁场中运动的时间为t2.
根据牛顿第二定律得;qE=ma
水平方向有:x=r=
1 |
2 |
t | 2 2 |
联立解得,t2=
|
故带电粒子从O点射入磁场到再次经过y轴经历的时间为:t=t1+t2=
πm |
2qB |
|
答:带电粒子从O点射入磁场到再次经过y轴经历的时间为
πm |
2qB |
|
点评:本题是带电粒子在复合场中运动的类型,分析粒子的运动情况,根据牛顿第二定律和运动学规律结合进行处理这种常规方法,要熟练掌握.

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