题目内容
【题目】如图所示，足够长的光滑水平轨道与竖直固定的光滑半圆形勃道相切于a点，一质量为m的物块
可视为质点
，以大小为
的速度水平向右运动，重力加速度为g，不计空气阻力。当半圆形轨道半径取适当值R时，物块从半圆形轨道最高点b飞出后，在水平轨道的落点与a点间距离最大，最大距离为d。则
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】AC
【解析】
绳—球模型构成的圆周运动满足机械能守恒，平抛运动有分运动公式，建立水平距离d关于R的函数求出最大值.
设小球经过a点的速度为
，小球沿着光滑的轨道从b到a的过程只有重力做功，由机械能守恒定律：
；而小球从a点做平抛运动，
，
；联立各式可得：
，可知根号下的表达式为R作自变量的二次函数，则当
时，即
，水平距离有最大值
；故选AC.
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