A.B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度v1= 10 m/s,B车在后,速度v2= 30 m/s,因大雾能见度很低,B车在距A车x0= 75 m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过S= 180 m才能停下来.(1)B车刹车时A仍按原速率行驶,两车是否会相撞?(2)若相撞.求相撞用时多少?若不会相撞.求两车相距的最小距离? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

(10分)A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度v₁="10" m/s,B车在后,速度v₂="30" m/s,因大雾能见度很低,B车在距A车x₀="75" m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过S="180" m才能停下来.
(1)B车刹车时A仍按原速率行驶,两车是否会相撞?
(2)若相撞，求相撞用时多少？若不会相撞，求两车相距的最小距离？

（1）两车会相撞（2）6s时相撞

试题分析：（1）设B车加速度大小为a_B,刹车至停下来的过程中，由v₂²=2a_Bx ①
解得：a_B=2.5m/s²
B车在t时刻的速度为：v_b=v₂-a_Bt ②
B车的位移X_B=v₂t-

a_Bt²          ③
A车的位移 X_A=v₁t         ④
当两车速度相等时，v_B=v₁        ⑤
解得：t=8s
将t=8s代入③，④中得X_B="160m" , X_A=80m
因X_B＞ X_A+X₀=150m           ⑥
故两车会相撞         ⑦
（2）设两车经历时间t相撞，则满足X_B=X_A+X₀          ⑧
联立③，④，⑧代入数据得：
t₁=6s       t₂=10s          ⑨
故6s就相撞了         ⑩

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(20分)如图，在倾角为

的足够长的光滑绝缘斜面上，带正电的物块A和不带电绝缘物块B相距

，物块A位于斜面底端，斜面处于范围足够大、方向平行斜面向上的匀强电场中。将A、B同时由静止释放，两物块恰好在AB中点处发生第一次碰撞， A、B碰撞过程相互作用时间极短，已知A、B碰撞过程无机械能损失，且A的电荷没有转移，A、B均可视为质点，重力加速度为

（1）第一次相碰前瞬间A、B的速度大小；
（2）第一次碰撞后，第二次碰撞前，A、B之间的最大距离；
（3）若斜面长度有限，要使A、B仅能在斜面上发生两次碰撞，试求斜面长度的范围。

在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下

计数点序号	1	2	3	4	5	6
计数点对应的时刻（s）	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
通过计数点的速度（cm／s）	44.0	62.0	81.0	100.0	110.0	168.0

为了计算加速度，合理的方法是（）
A．根据任意两计数点的速度用公式

算出加速度
B．根据实验数据画出v－t图，量出其倾角，由公式a = tg

求出加速度
C．根据实验数据画出v－t图，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间，用公式

算出加速度
D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度

光滑斜面长为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速下滑到底端经历的时间为t，则( )

时刻的瞬时速度是

B．物体全过程的平均速度是

C．物体到斜面中点时的瞬时速度小于

D．物体从开始运动到斜面中点经历的时间为

（14分）一辆值勤的警车停在公路边，当交警发现从他旁边以v₁=36km/h的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定立即前去追赶，经过t₀=5．5s后警车发动起来，并以a=2．5m/s²的加速度做匀加速直线运动，但警车的行驶速度不能超过v_m=90km/h．问：
（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少?
（2）警车发动后最快要多长时间才能追上货车?

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，立即以2.5 m/s²的加速度做匀加速运动前去追赶，问：
(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？

（14分）一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s²的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内．问：
（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
（2）判定警车在加速阶段能否追上货车？（要求通过计算说明）
（3）警车发动后要多长时间才能追上货车？

(16分)如图所示，光滑水平面上有一木板，质量M＝1.0kg，长度L＝1.0m．在木板的最左端有一个小铁块(可视为质点)，质量m＝1.0kg．小铁块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.30．开始时它们都处于静止状态，某时刻起对木板施加一个水平向左的拉力F，g取10m/s²．求：

⑴拉力F至少多大能将木板抽出；
⑵若F＝8N将木板抽出，则抽出过程中摩擦力分别对木板和铁块做的功．

如图所示,t=0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始匀加速下滑，经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变),做匀减速直线运动最后停在C点。测得每隔2 s的三个时刻物体的瞬时速度，记录在下表中。g取10m/s²，则下列说法中正确的是（）

t/s	0	2	4	6
v/（m?s^-1）	0	8	12	8

A．物体运动过程中的最大速度为9 m/s
B．t ="3" s的时刻物体恰好经过B点
C．t =10s的时刻恰好停在C点
D．A、B间的距离小于B、C间距离