题目内容
18.竖直平面内有一形状为抛物线的光滑曲面轨道,如图所示,轨道下半部分处在一个水平向外的匀强磁场中,磁场的上边界是y=a的直线(图中虚线所示),一个小金属环从抛物线上y=b(b>a)处以速度v沿抛物线下滑,假设抛物线足够长,金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是( )A. | mgb | B. | $\frac{1}{2}$ mv2 | C. | mg(b-a)+$\frac{1}{2}$ mv2 | D. | mg(b-a) |
分析 圆环在进入磁场和出磁场的过程中产生感应电流,有热量产生,最终以y=a以下来回摆动,根据能量守恒求出金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量.
解答 解:圆环最终在y=a以下来回摆动,以y=b(b>a)处为初位置,y=a处为末位置,知末位置的速度为零,在整个过程中,重力势能减小,动能减小,减小的机械能转化为内能,根据能量守恒得焦耳热总量 Q=mg(b-a)+$\frac{1}{2}$mv2.故C正确,A、B、D错误.
故选:C.
点评 解决本题的关键知道最终在y=a以下来回摆动,在摆动时无热量产生,以初始位置与y=a位置为研究过程,动能和重力势能的减小量全部转化为热量.
练习册系列答案
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9.在水平面内的直角坐标系xOy中有一导轨AOC,其中导轨OA满足方程y=Lsin kx光滑金属曲线导轨,直导轨OC长度为 $\frac{π}{2k}$且与与x轴重合,整个导轨处于磁感应强度大小为B,方向竖直向上的匀强磁场中,其俯视图如图所示.现有一较长的金属棒从图示位置开始沿x轴正方向做以速度v0做匀速直线运动,已知金属棒单位长度的电阻值为R0,除金属棒的电阻外其余电阻均不计,棒与两导轨始终接触良好,则在金属棒从O运动到C运动的过程中( )
A. | 回路中的感应电动势保持不变 | |
B. | 回路中的感应电流保持不变 | |
C. | 回路中消耗的电功率保持不变 | |
D. | 通过回路某横截面的电荷量为$\frac{πB}{2K{R}_{0}}$ |
6.关于摩擦力,下列说法正确的是( )
A. | 静摩擦力的方向总是跟物体运动趋势的方向相反 | |
B. | 两物体间的弹力和摩擦力的方向一定互相垂直 | |
C. | 运动着的物体不可能受静摩擦力作用,只能受滑动摩擦力作用 | |
D. | 相互接触的物体间压力增大,摩擦力一定增大 |
3.下列关于波的说法正确的是( )
A. | 当波长比孔的宽度小得越多时,波的衍射越明显 | |
B. | 只要是两列波叠加,都能产生稳定的干涉图样 | |
C. | 当波源与观察者相互接近时,观察到的频率变小,音调变低 | |
D. | 一切种类的波都能产生干涉和衍射现象 |
10.下列说法中正确的是( )
A. | 氢原子由较低能级跃迁到较高能级时,电子动能增加,原子势能减少 | |
B. | β衰变的实质是原子核内部的一个中子转变成质子时释放出来的 | |
C. | α射线是原子核自发放射出的氢核,它的穿透能力最强 | |
D. | 太阳辐射的能量主要来自太阳内部的裂变反应 |
7.如图所示,一轻弹簧左端固定在足够长的木块A的左端挡板上,右端与小物块B连接,A、B及A与水平地面间的接触面均光滑.开始时,A和B均静止,现同时对A、B施加大小相等、方向相反的水平恒力F1和F2.则从两物体开始运动到弹簧第一次伸长到最长(弹簧形变始终不超过其弹性限度)的过程中,对A、B和弹簧组成的系统,正确的说法是( )
A. | 由于F1、F2大小相等、方向相反,故系统动量守恒 | |
B. | 由于F1、F2大小相等、方向相反,故系统机械能守恒 | |
C. | 当弹簧的形变量最大时,A、B均处于平衡状态 | |
D. | 当弹簧的弹力与F1、F2大小相等时,A、B的动能均达到最大值 |
9.如图所示,电阻不计间距为L光滑平行金属导轨水平放置,导轨左端接有阻值为R的电阻,以导轨的左端为原点,沿导轨方向建立x轴,导轨处于竖直向下的磁感应强度大小为B的强磁场中,一根电阻为R,质量为m的金属杆垂直于导轨放置于x0处,不计金属杆与轨道间的接触电阻,现给金属杆沿x轴正方向的初速度v0,金属杆刚好能运动到2x0处,在金属杆运动过程中( )
A. | 通过电阻R的电荷量为$\frac{BL{x}_{0}}{2R}$ | |
B. | 金属杆上产生的焦耳热为$\frac{1}{2}$mv02 | |
C. | 金属杆克服安培力所做的功为$\frac{1}{2}$mv02 | |
D. | 金属杆运动到1.5x0处时速度大小为$\frac{{v}_{0}}{2}$ |