Question

11．如图1所示，一小物体自A点获得某一初速度后开始沿水平面向左运动，然后沿斜面上滑，小物体从离开A点开始其速率随时间变化的图象如图2所示．已知物体与水平面和斜面间的动摩擦因数相同，取g=10m/s²．求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数；
（2）斜面的倾角θ．

Answer 1

分析 （1）由图示图象求出物体的加速度，然后由牛顿第二定律求出动摩擦因数．
（2）由图示图象求出物体在斜面上滑行时的加速度，然后应用牛顿第二定律求出斜面的倾角．

解答 解：（1）由图示图象可知，物体在水平面上的加速度：
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{20-30}{2}$=-5m/s²，
在水平面上，由牛顿第二定律得：
-μmg=ma，
解得：μ=0.5；
（2）由图示图象可知，在斜面上物体的加速度：
a′=$\frac{△v′}{△t′}$=$\frac{0-20}{4-2}$=-10m/s²，
由牛顿第二定律得：-mgsinθ-μmgcosθ=ma′，
解得：cosθ=0.8，
则：θ=arccos0.8；
答：（1）物体与水平面间的动摩擦因数为0.5；
（2）斜面的倾角θ为arccos0.8．

点评 本题考查了求动摩擦因数、斜面倾角问题，分析清楚物体运动过程，根据图示图象求出加速度，应用牛顿第二定律即可解题．