题目内容
如图所示，小车质量M为2.0kg，与水平地面阻力忽略不计，物体质量m为0.5kg，物体与小车间的动摩擦因数为0.3．求：
（1）小车在外力作用下以1.2m/s2的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？
（2）若要使物体m脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？
（3）若小车长L=1m，静止小车在8.5N水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需多长时间？（物体m看作质点）
解析：物体能与小车保持相对静止时小车的最大加速度a0=μg=3 m/s2．
（1）由于a1=1.2 m/s2＜a0，物体相对小车静止，物体受静摩擦力
=ma1=0.50×1.2 N=0.6 N．
（2）要使m脱离小车，则必须a车＞a物，即a车＞a0，而a车=
，所以＞μg
而Ff2=μmg
解得F＞μ（M+m）g=7.5 N．
（3）由于F=8.5 N，水平推力大于?7.5 N，所以物体会滑落．小车的加速度
a2′=
m/s2=3.5 m/s2物体的加速度a1′=
=μg=3 m/s2
由图知，滑落时小车的位移为：s2=
，物体位移为s1=
而s2-s1=l，即
（a2′-a1′）t2=l
故t=
=2 s．
答：（1）小车在外力作用下以1.2m/s2的加速度向右运动时，物体受摩擦力为0.6N．
（2）若要使物体m脱离小车，则至少要用7.5N的水平力推小车．
（3）若小车长L=1m，静止小车在8.5N水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需2s．
分析：（1）先求两者即将相对滑动的临界加速度，由于实际加速度小于临界加速度，故两物体相对静止，物体受摩擦力等于合力；
（2）两物体即将相对滑动时，对两物体整体受力分析，结合牛顿第二定律可求出推力；
（3）分别对小车和物体受力分析，结合牛顿第二定律求出它们的加速度，再由位移时间公式和空间关系，可求出滑离时间．
点评：本题关键抓住两物体即将相对滑动的临界状态，求出临界加速度；同时要巧用整体法与隔离法对物体分析！此题有一定的难度，属于中档题．
（1）由于a1=1.2 m/s2＜a0，物体相对小车静止，物体受静摩擦力
=ma1=0.50×1.2 N=0.6 N．（2）要使m脱离小车，则必须a车＞a物，即a车＞a0，而a车=
，所以＞μg而Ff2=μmg
解得F＞μ（M+m）g=7.5 N．
（3）由于F=8.5 N，水平推力大于?7.5 N，所以物体会滑落．小车的加速度
a2′=
m/s2=3.5 m/s2物体的加速度a1′==μg=3 m/s2由图知，滑落时小车的位移为：s2=
，物体位移为s1=而s2-s1=l，即
（a2′-a1′）t2=l故t=
=2 s．答：（1）小车在外力作用下以1.2m/s2的加速度向右运动时，物体受摩擦力为0.6N．
（2）若要使物体m脱离小车，则至少要用7.5N的水平力推小车．
（3）若小车长L=1m，静止小车在8.5N水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需2s．
分析：（1）先求两者即将相对滑动的临界加速度，由于实际加速度小于临界加速度，故两物体相对静止，物体受摩擦力等于合力；
（2）两物体即将相对滑动时，对两物体整体受力分析，结合牛顿第二定律可求出推力；
（3）分别对小车和物体受力分析，结合牛顿第二定律求出它们的加速度，再由位移时间公式和空间关系，可求出滑离时间．
点评：本题关键抓住两物体即将相对滑动的临界状态，求出临界加速度；同时要巧用整体法与隔离法对物体分析！此题有一定的难度，属于中档题．
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