Question

某物体在地面上时受到的重力大小为G₀，将它放到卫星中，在卫星以大小为a=

g

2

的加速度随火箭向上做匀加速升空的过程中，当支持该物体的支持物对其弹力大小为N时，卫星所在处的重力加速度g′的大小为

 

，卫星距地球表面的高度为

 

已知地球半径为R，地面重力加速度为g．

Answer 1

分析：1、物体在地面上时受到的重力大小为G₀，所以物体的质量为m=

G0

g

，根据牛顿第二定律N-mg′=ma，代入数据可计算出g′．
2、在地球表面加速度为g时，根据重力等于万有引力得：G

Mm

R2

=mg，在升空到加速度为g′时：根据重力等于万有引力得G

Mm

(R+h)2

=mg′．两式相比，把g′的值代入计算，可得h的大小．

解答：解：1、根据牛顿第二定律N-mg′=ma
所以g′=

N-ma

m

=

N- 1 2 mg

m

又因为物体在地面上时受到的重力大小为G₀，所以物体的质量为m=

G0

g

所以g′=

N- 1 2 G0 g g

G0 g

=(

N

G0

-

1

2

)g
2、根据重力等于万有引力得
在地球表面加速度为g时：G

Mm

R2

=mg
在升空到加速度为g′时：G

Mm

(R+h)2

=mg′
上下两式相比得：

R+h

R

 =

g g′

=

1 N G0 - 1 2

=

2G0 2N-G0

所以h=R(

2G0 2N-G0

-1)
故答案为：(

N

G0

-

1

2

)g，R(

2G0 2N-G0

-1)

点评：本题要知道，在地球表面时重力等于万有引力，在高度为h处时的重力也等于万有引力，高度越高重力加速度越小．