题目内容
9.如图所?,光滑水平面上有质量分别为2m、m的A、B两?板重叠在一起并静?,A、B间动摩擦因数 为?,现有?质量为m的物块C以速度v0 与A发?弹性碰撞,碰撞时间极短,碰后B恰好不从A上掉下 来,重?加速度为g,A、B、C质量分布均匀,则( )A. | 整个过程A、B、C组成的系统动量不守恒 | |
B. | A、B最终以$\frac{4}{9}$v0的速度匀速运动 | |
C. | 整个过程A、B、C组成的系统损失的机械能为$\frac{4}{27}$mv02 | |
D. | ?板B的长度为$\frac{{4{v_0}^2}}{27μg}$ |
分析 明确系统受力情况,根据动量守恒的条件可明确动量是否守恒;
分别对AC和AB系统进行分析,根据动量守恒和功能关系进行分析,从而求出最后AB的速度大小以及损失的机械能;再根据运动学规律即可求得木板的长度.
解答 解:A、由于ABC组成的系统受到的外力之和为零,因此系统总动量一定守恒,故A错误;
B、设向右为正,对CA碰撞过程分析可得:根据动量守恒有:
mv0=mv1+2mv2
根据机械能守恒有:
$\frac{1}{2}$mv02=$\frac{1}{2}$mv12+$\frac{1}{2}$mv22
联立解得:碰后A的速度v2=$\frac{2}{3}{v}_{0}$;C的速度为v1=-$\frac{{v}_{0}}{3}$
此后AB组成整体,A减速向右,而B加速向右,总动量守恒,最终二者相对静止;
则由动量守恒可得:
2mv2=3mv'
解得:v'=$\frac{4}{9}{v}_{0}$;故最终AB以该速度匀速运动,故B正确;
C、根据能量关系可知,整体损失的机械能△E=$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$mv12-$\frac{1}{2}$(3m)v'2=$\frac{4}{27}$mv02;故C正确;
D、由于木板B恰好没有离开木板A,因此可知,AB间位移的差值应等于B木板长度的一半;则有:
xA-xB=$\frac{L}{2}$;
而由牛顿第二定律可知,木板B的加速度aB=μg;而A木板的加速度大小为aA=$\frac{μg}{2}$;
由动动学公式可知:-2aAxA=v'2-v22
2aBxB=v'2
联立解得:L=$\frac{8{v}_{0}^{2}}{27μg}$,故D错误.
故选:BC.
点评 本题考查动量守恒定律的基本应用,要注意明确AC碰撞为弹性碰撞,碰撞中动量守恒机械能守恒,而机械能损失主要在AB相互摩擦过程中产生;同时注意分析AB两物体的相对运动过程,注意B为木板,不能看作质点进行处理.
A. | 若圆柱体静止在斜面上,左、右斜面对圆柱体的支持力大小均为$\frac{\sqrt{2}}{2}$mg | |
B. | 若沿垂直纸面向外的方向将圆柱体匀速拉出,拉力大小为$\frac{\sqrt{2}}{2}$μmg | |
C. | 若让圆柱体绕轴沿顺时针方向减速转动,左、右斜面对圆柱体的摩擦力大小分别为 $\frac{\sqrt{2}μmg}{2(1+μ)}$和$\frac{\sqrt{2}μmg}{2(1-μ)}$ | |
D. | 若让圆柱体绕轴沿顺时针方向减速转运,左、右斜面对圆柱体的摩擦力大小分别为 $\frac{\sqrt{2}mg(μ-{μ}^{2})}{2(1+{μ}^{2})}$ 和$\frac{\sqrt{2}mg(μ+{μ}^{2})}{2(1+{μ}^{2})}$ |
A. | 气体的温度升高时,分子平均动能一定增大,但不是每个分子动能都增大 | |
B. | 气体等压压缩时,单位时间内打到器壁单位面积上的分子数增多 | |
C. | 压缩一定量的气体,气体的内能一定增加 | |
D. | 分子a只在分子力作用下,从远处趋近固定不动的分子b,当a到达到b的作用力为零处时,a的动能一定最大 | |
E. | 液体表面层分子分布比液体内部稀疏,分子间相互作用表现为斥力 |
A. | 物体 A 先滑动 | B. | 物体 B 先滑动 | ||
C. | 物体 C 先滑动 | D. | B 与 C 同时开始滑动 |
A. | 电感L1的作用是通高频 | B. | 电容C2的作用是通高频 | ||
C. | 扬声器甲用于输出高频成分 | D. | 扬声器乙用于输出高频成分 |
A. | 加速度逐渐减小,速度逐渐减小 | B. | 加速度逐渐增大,速度逐渐减小 | ||
C. | 加速度逐渐增大,速度逐渐增大 | D. | 加速度逐渐减小,速度逐渐增大 |
( )
A. | 仍在P点 | B. | 在P点左侧 | ||
C. | 在P点右侧不远处 | D. | 在P点右侧原水平位移的两倍处 |