题目内容
【题目】如图所示，现有一个以O为圆心，以OP长为半径的圆，四边形ABCD为圆的内接正方形、a、b、c、d分别为正方形的四个边AB、BC、CD和DA的中点，P、Q分别为弧AB和弧CD的中点.现在A和B、C和D四点分别放上等量的正电荷和负电荷，若取无穷远处电势为零，下列说法正确的是
A. O点的电场强度和电势均为零
B. 把同一电荷从b点移到d点，电场力做功为零
C. 把同一电荷从a点移到c点，电场力做功为零
D. 同一电荷在P、Q两点所受电场力相同
【答案】BD
【解析】如图，左右两个电荷和上下两个电荷都是等量异种电荷，PQ连线的垂直平分线是一条等势线，并延伸到无穷远，则O点电势与无穷远电势相等，则O点的电势为零，在O点放入一个单位正电荷，对电荷进行受力分析，可知电场力合力不为零，则O点的场强不为零，选项A错误；由四个电荷分布的位置可知，电场线关于PQ连线对称，等势线关于PQ连线也对称，则b点与d点电势相等，电势差U为零，由W=qU分析可知，把一电荷从b点移到d点电场力做功为零，选项B正确；由四个电荷分布的位置可知，电场线关于PQ连线对称，且由a指向c，故电荷从a点移到c点电场力做功不为零，选项C错误；根据电场线的对称性可知，PQ两点电场线疏密相同，场强大小相等，方向相同，则同一电荷在PQ两点所受电场力相同，选项D正确；综上本题选BD.
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