题目内容
【题目】如图甲所示，A、B为两块平行金属板，极板间电压为UBA=1125 V，两板中央各有小孔O和O′。现有足够多的电子源源不断地从小孔O由静止进入A、B之间。在B板右侧，平行金属板M、N长度相同，L1=4×10－2 m，板间距离d=4×10－3 m，在距离M、N右侧边缘L2=0.1 m处有一荧光屏P，当M、N之间未加电压时电子沿M板的下边沿穿过，打在荧光屏上的O″点并发出荧光。现在金属板M、N之间加一个如图乙所示的变化电压u，在t=0时刻，M板电势低于N板电势。已知电子质量为me=9.0×10－31 kg，电荷量为e=1.6×10－19 C。
（1）每个电子从B板上的小孔O′射出时的速度为多大？
（2）电子打在荧光屏上的范围是多少？
【答案】（1）2×107m/s（2）范围为从O″向下0.02m内
【解析】试题分析：(1) 电场力对电子做功，电子的动能增加；
(2) 打在荧光屏上的电子在y方向的位移是电场中的偏转与电场外y方向的运动两部分组成的，要分别计算出；
解：(1) 电子经A、B两块金属板加速，有
解得：
；
(2) 当u=22.5V时，电子经过MN极板向下的偏移量最大，为
，
y1＜d，说明所有的电子都可以飞出M、N。
点晴：电子先经加速电场加速，后经偏转电场偏转，是常见的问题，本题的难点是加速电压是周期性变化的，推导出偏转距离与两个电压的关系是关键，同时要挖掘隐含的临界状态。
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