题目内容
【题目】如图所示，在粗糙地面上放置一质量为M=1kg的长方体木板，右端固定一档板。木板左端静止放置质量为m2=0.99kg的物块，物块右端距档板的距离为
。木板与地面的动摩擦因数为2=0.2，物块与木板的动摩擦因数为1=0.6，现有质量为m1=0.01kg的子弹以v=400m/s的速度水平打入物块，并停留在物块内，打击过程时间极短。假设物块与档板的碰撞为弹性碰撞，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。求：
(1)子弹打击后瞬间，物块获得的速度是多少？
(2)物块与档板碰撞前瞬间物块速度与木板速度分别是多少？
(3)物块和木板在碰撞后瞬间的速度各是多大？
【答案】(1)
，(2)3.25m/s，0.25m/s；(3) 0.25m/s，3.25m/s。
【解析】
(1)子弹打击木块瞬间，子弹与木块组成的系统动量守恒得：
得：
；
(2)子弹打击后瞬间木块获得较大速度，相对木板向右运动（假设木块与挡板碰撞前一直向右运动，规定向右为正方向），木块与子弹组成系统：
得：
根据运动学公式：
，
木板静止开始运动：
得：
根据运动学公式：
，
碰撞时满足：
联立得：
或
（与运动过程不符，舍去），
将分别代入得：
，
由上可见
，故假设木块与木板碰撞前木块相对木板一直向右运动成立；
(3)木块与挡板碰撞瞬间，时间极短，系统动量守恒；弹性碰撞，能量守恒：
质量相等的两物体弹性碰撞过程中彼此交换速度：
，
。
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