题目内容
【题目】某同学用图甲所示的实验装置测定当地的重力加速度,正确操作后获得图乙所示的一条纸带。他用天平测得小车的质量为M,钩码质量为m,毫米刻度尺测得纸带上自O点到连续点1、2、3、4、5、6的距离分别为:d1=1.07cm、d2=2.24cm、d3=3.48cm、d4=4.79cm、d5=6.20cm,d6=7.68cm。己知实验所用交流电频率为f=50Hz。
(1)打点1时小车的速度大小为__________m/s(结果保留两位有效数字);
(2)小车运动过程中的平均加速度大小为__________m/s2(结果保留两位有效数字);
(3)以各点速度v的二次方为纵坐标,以各点到O点的距离d为横坐标,作v2-d图像,所得图线为一条斜率为k的倾斜直线,不考虑小车与桌面间的摩擦和空气阻力,则当地的重力加速度g=__________(用m、M、k表示);
(4)若考虑摩擦力和空气阻力的影响,(3)中测量值比真实值__________(填“偏大”或“偏小”)。
【答案】0.56 2.0 偏小
【解析】
(1)[1]匀变速直线运动某段时间内,平均速度等于中间时刻速度,打点1的瞬时速度为:
;
(2)[2]根据逐差法求解加速度:
;
(3)[3]根据牛顿第二定律得:
根据速度位移公式得:
可知图线的斜率为:
解得当地的重力加速度为:
;
(4)[4]若考虑摩擦力和空气阻力的影响,系统加速度偏小,所以(3)中测量值比真实值偏小。
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