Question

如图所示，用均匀导线折成矩形线框abcd，其总电阻R=0.6Ω，边长l₁=0.1m，l₂=0.2m．有界匀强磁场的磁感应强度大小B=0.2T，方向垂直于线框平面．现将线框从磁场中以v=6m/s的速度向右匀速拉出．问：
（1）ab边未离开磁场前，线框中是否产生感应电流？
（2）ab边刚离开磁场时，①线框中感应电流是多大？②cd边受到的安培力是多大？③c、d两端的电压是多大？

Answer 1

分析：（1）根据产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化，进行分析．
（2）ab边刚离开磁场时，
①先由公式E=BL₁v求出cd边切割产生的感应电动势，再根据欧姆定律求出线框中的感应电流．
②cd边与磁场垂直，由公式F=BIl₁求解安培力大小．
③cd边相当于电源，c、d两端的电压是路端电压，由欧姆定律求解．

解答：解：（1）不会产生，因为闭合回路中的磁通量不发生改变．
（2）①ab边刚离开磁场时，cd边切割产生电动势e=Bl₁v=0.2×0.1×6V=0.12V，
线框中感应电流是：I=

e

R

=

0.12

0.6

A=0.2A
②cd边受到的安培力：F=Bl1I=0.2×0.1×0.2N=4.0×10-3N
③c、d两端的电压：U_cd=e-IR_cd=（0.12-0.2×0.1）V=0.1V．
答：（1）ab边未离开磁场前，线框中不会产生感应电流．
（2）ab边刚离开磁场时，①线框中感应电流是0.2A．
②cd边受到的安培力是4×10^-3N．
③c、d两端的电压是0.1V．

点评：本题是电磁感应与电路的综合，考查了导体切割产生的感应电动势公式，闭合电路欧姆定律等知识，比较基础，难度不大．