Question

【题目】x=0处的质点在t=0时刻开始做简谐振动，产生的波沿x轴正方向传播，在t=0.4s时刻形成如图所示的一个完整波形，求从t=0到t=0.6s时间内：

（i）波传播的距离；

（ii）x=处的质点振动所通过的路程。

Answer 1

【答案】（i）6m；（ii）3cm

【解析】

（i）由图像可知，周期T=0.4s，波长λ=4m，波速

v==10m/s

则t=0到t=0.6s时间内波传播的距离

s=vt=6m

（ii）圆频率

x=0处质点t=0时刻开始向下振动，

其振动方程为

（cm）

波从x=0传播到x=m所需时间为

则在t=0.6s时，x=m处的质点已经振动了

t2=0.6s-s=s

即t=0.6s时，，x=m处的质点位移为

由于该质点起振方向也是向下，且

说明该点在t2内向下到最大位移处，再向上运动到y1处，所以0~0.6s内它通过的路程

l=A+（A-|y1|）=3cm