题目内容
【题目】（10分）质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接，绳跨过位于倾角α＝30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示。第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间。第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为
。求m1与m2之比。
【答案】
【解析】
第一次，设T1为绳中张力，a1为两物块加速度的大小， l为斜面长，则有：
① （2分）
② （1分）
第二次，m1与m2交换位置．设绳中张力为T2，两物块加速度的大小为a2，则有
③ （2分）
④ （1分）
由 ②、④式得
⑤ （2分）
由 ①、③、⑤式可解得
（2分）
本题考查牛顿第二定律的应用，第一次运动过程中，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律列出公式，再由运动学公式求得位移大小，同理第二次运动过程中列出两个公式大小，由运动学公式进行对比可求得加速度之比，由牛顿第二定律从而求得质量之比
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