题目内容

1.一辆汽车沿平直公路从甲地开往乙地的速度-时间图象如图所示,它在0~t0和t0~3t0两段时间内(  )
A.加速度大小之比为3:1B.位移大小之比为1:2
C.平均速度大小之比为1:1D.平均速度大小之比为1:3

分析 根据速度图象的斜率等于加速度求解加速度之比.速度图象与坐标轴所围“面积”等于位移大小,由几何知识求解位移大小之比.根据匀变速直线运动的平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解平均速度之比.

解答 解:A、根据速度图象的斜率等于加速度大小,则有在0~t0和t0~3t0两段时间内加速度大小之比为:a1:a2=$\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}$:$\frac{{v}_{0}}{2{t}_{0}}$=2:1.故A错误.
B、根据“面积”等于位移大小,则有位移之比为x1:x2=$\frac{1}{2}$v0t0:$\frac{1}{2}$v0•2t0=1:2.故B正确.
CD、平均速度大小之比为 $\overline{{v}_{1}}$:$\overline{{v}_{2}}$=$\frac{0+{v}_{0}}{2}$:$\frac{{v}_{0}+0}{2}$=1:1.故C正确,D错误.
故选:BC

点评 本题只要抓住速度图象的两个数学意义就能正解作答:斜率等于加速度,“面积”等于位移大小.

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