Question

如图所示，直线1、2分别是电源I与电源Ⅱ的路端，电压随输出电流变化的特性图线，曲线3是一个小灯泡的伏安特性曲线，在曲线3与直线1、2的交点处曲线的切线斜率之比为2：3．如果把该小灯泡分别与电源I、电源Ⅱ单独连接，则下列说法正确的是（　　）

A、电源I与电源Ⅱ的内阻之比是3：2

B、电源I与电源Ⅱ的电动势之比是1：1

C、在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是2：3

D、在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1：2

Answer 1

分析：根据闭合电路欧姆定律U=E-Ir分析图象的斜率和纵轴截距的物理意义，读出电源的内阻和电动势．根据灯泡伏安特性曲线3与电源外特性曲线交点确定灯泡与电源连接时工作电压与电流，即可求出功率与灯泡电阻之比．

解答：解：A、B根据闭合电路欧姆定律U=E-Ir得知，U-I图象的斜率绝对值等于电源的内阻，即k=r，纵轴截距等于电源的电动势，即b=E．则由图象读出E₁=E₂=10V，r₁=

10

8

Ω=

5

4

Ω，r2=

10

12

Ω=

5

6

Ω，所以r₁：r₂=3：2，E₁：E₂=1：1．故A、B正确．
C、D灯泡伏安特性曲线3与电源外特性曲线的交点即为灯泡与电源连接时的工作状态．
由交点读出U₁=5V，I₁=4A，则灯泡的电阻R₁=

U1

I1

Ω=1.25Ω，功率P₁=U₁I₁=20W；
U₂=6.25V，I₂=4.5A，灯泡的电阻R₂=

U2

I2

=

6.25

4.5

Ω，功率P₂=U₂I₂=28.125W；故C、D错误．
故选AB

点评：本题关键在于对电源外特性曲线、灯泡伏安特性曲线的理解，可根据闭合电路欧姆定律和欧姆定律结合理解．