Question

如图，长木板ab的b端固定一档板，木板连同档板的质量为M=4kg，ab间距离s=2.0m．木板位于光滑水平面上．在木板a端有一小物块，其质量m=1kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10，它们都处于静止状态．现令小物块以初速v₀=5.0m/s沿木板向前滑动，直到和档板相碰．碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板．求碰撞过程中损失的机械能．

Answer 1

分析：由于木板和小物块所受外力之和为零，则可知动量守恒，由动量守恒定律可求得最后共同的速度；由功能关系可得出损失的总机械能，而机械能的损失来自于碰撞与摩擦力做功，则求出摩擦力所做的功即可求得碰撞中损失的机械能．

解答：解：全过程由动量守恒定律可得：mυ₀=（M+m）υ，
解得：υ=

mυ0

M+m

=1m/s，
全过程产生的焦耳热由相对位移可得：Q=μmg?2s=4J，
由能量守恒定律可得：

1

2

m

υ

2 0

=

1

2

(M+m)υ2+Q+W损
解得：W_损=6J；
答：碰撞过程中损失的机械能为6J．

点评：本题考查动量守恒及功能关系，应明确机械能的损失有两部分，一部分来自于碰撞，另一部分来自于摩擦力做功，而本题只求碰撞所损失的机械能．