Question

【题目】如图甲所示，光滑水平面上放置斜面体ABC，AB与BC圆滑连接，AB表面粗糙且水平（长度足够长），倾斜部分BC表面光滑，与水平面的夹角。在斜面体右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，规定力传感器受压时，其示数为正值；力传感器被拉时，其示数为负值。一个可视为质点的滑块从斜面体的C点由静止开始下滑，运动过程中，力传感器记录到力F和时间t 的关系如图乙所示。 （sin37°=0．6，cos37°=0．8，g取10m／s2），求：

（1）斜面体倾斜部分BC的长度

（2）滑块的质量

（3）运动过程中滑块克服摩擦力做的功

Answer 1

【答案】（1）3m （2）2kg （3）32J

【解析】试题分析：（1）在斜面上由牛顿第二定律有： a1=6m/s2

斜面BC长度

（2）斜面体对传感器的压力为

解得：m=2kg

（3）对斜面体由平衡方程有：f=F2=4N

对滑块由牛顿第二定律有：f=ma2

a2=2m/s2

滑块在AB表面上滑行的距离为：

v=a1t1

解得： x2=8m

滑块克服摩擦力做的功为：Wf=fx2=32J