题目内容
如图所示,水平放置的平行板电容器,与某一电源相连.它的极板长L=0.4m,两板间距离d=4×10-3m,有一束由相同带电微粒组成的粒子流,以相同的速度v0从两板中央平行极板射入,开关S闭合前,两板不带电,由于重力作用微粒能落到下板的正中央,已知微粒质量为m=4×10-5kg,电量q=+1×10-8C,(g=10m/s2)求:
(1)微粒入射速度v0为多少?
(2)为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场,电容器的上板应与电源的正极还是负极相连?所加的电压U应取什么范围?
(1)微粒入射速度v0为多少?
(2)为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场,电容器的上板应与电源的正极还是负极相连?所加的电压U应取什么范围?
分析:(1)粒子刚进入平行板时,两极板不带电,粒子做的是平抛运动,根据平抛运动的规律可以求得粒子入射速度v0的大小;
(2)由于两板之间加入了匀强电场,此时带电粒子在电场中的运动是类平抛运动,仍把运动在水平和竖直两个方向上分解,进行列式计算.由于带电粒子的水平位移增加,在板间的运动时间变大,而竖直方向位移不变,所以在竖直方向的加速度减小了,由此可判断受到了竖直向上的电场力作用,再结合牛顿运动定律列式求解即可.
(2)由于两板之间加入了匀强电场,此时带电粒子在电场中的运动是类平抛运动,仍把运动在水平和竖直两个方向上分解,进行列式计算.由于带电粒子的水平位移增加,在板间的运动时间变大,而竖直方向位移不变,所以在竖直方向的加速度减小了,由此可判断受到了竖直向上的电场力作用,再结合牛顿运动定律列式求解即可.
解答:解:(1)粒子刚进入平行板时,两极板不带电,粒子做的是平抛运动,则有:
水平方向有:
=v0t
竖直方向有:
=
gt2
解得:v0=10m/s
(2)由于带电粒子的水平位移增加,在板间的运动时间变大,而竖直方向位移不变,所以在竖直方向的加速度减小,所以电场力方向向上,又因为是正电荷,所以上极板与电源的负极相连,
当所加电压为U1时,微粒恰好从下板的右边缘射出,则有:
=
a1(
)2
根据牛顿第二定律得:mg-q
=ma1
解得:U1=120V
当所加电压为U2时,微粒恰好从上板的右边缘射出,则有:
=
a2(
)2
根据牛顿第二定律得:q
-mg=ma2
解得:U1=200V
所以所加电压的范围为:120V≤U≤200V
答:(1)微粒入射速度v0为10m/s;
(2)为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场,电容器的上板应与电源的负极相连,所加的电压U的范围为120V≤U≤200V.
水平方向有:
L |
2 |
竖直方向有:
d |
2 |
1 |
2 |
解得:v0=10m/s
(2)由于带电粒子的水平位移增加,在板间的运动时间变大,而竖直方向位移不变,所以在竖直方向的加速度减小,所以电场力方向向上,又因为是正电荷,所以上极板与电源的负极相连,
当所加电压为U1时,微粒恰好从下板的右边缘射出,则有:
d |
2 |
1 |
2 |
L |
v0 |
根据牛顿第二定律得:mg-q
U1 |
d |
解得:U1=120V
当所加电压为U2时,微粒恰好从上板的右边缘射出,则有:
d |
2 |
1 |
2 |
L |
v0 |
根据牛顿第二定律得:q
U2 |
d |
解得:U1=200V
所以所加电压的范围为:120V≤U≤200V
答:(1)微粒入射速度v0为10m/s;
(2)为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场,电容器的上板应与电源的负极相连,所加的电压U的范围为120V≤U≤200V.
点评:解得此类问题,首先要正确的对带电粒子在这两种情况下进行正确的受力分析,确定粒子的运动类型.解决带电粒子垂直射入电场的类型的题,应用平抛运动的规律进行求解.
此类型的题要注意是否要考虑带电粒子的重力,原则是:除有说明或暗示外,对基本粒子(例如电子,质子、α粒子、离子等),一般不考虑重力;对带点微粒,(如液滴、油滴、小球、尘埃等),一般要考虑重力.
此类型的题要注意是否要考虑带电粒子的重力,原则是:除有说明或暗示外,对基本粒子(例如电子,质子、α粒子、离子等),一般不考虑重力;对带点微粒,(如液滴、油滴、小球、尘埃等),一般要考虑重力.
练习册系列答案
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