题目内容
【题目】如图所示,两光滑平行金属导轨,
之间接一阻值为
的定值电阻,
之间处于断开状态,
部分为处于水平面内,且
,
部分为处于倾角为
的斜面内,
。
区域存在一竖直向下的磁场
,其大小随时间的变化规律为
(
为大于零的常数);
区域存在一垂直于斜面向上的大小恒为
的磁场。一阻值为
、质量为
的导体棒
垂直于导轨从
处由静止释放。不计导轨的电阻,重力加速度为
。求:
(1)导体棒到达
前瞬间,电阻
上消耗的电功率;
(2)导体棒从
到达
的过程中,通过电阻
的电荷量;
(3)若导体棒到达
立即减速,到达
时合力恰好为零,求导体棒
从
到
运动的时间。
【答案】(1) (2)
(3)
(式中
【解析】
(1)因磁场随时间的变化规律为
,所以
,
所组成回路产生的感应电动势
流过电阻的电流
电阻消耗的功率
联立以上各式求得
(2)电阻的电荷量
根据牛顿第二定律
导体棒从从
到达
中,通过的位移
联立解得
(3)根据(2)问,求得导体棒到达时的速度
到达时合力为0,则
解得:
导体棒从
到达
过程中,运用动量定理
从到达
过程中,流过导体棒
的电荷量
联立以上式子,求得
(式中
,
)
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