题目内容

在方向水平的匀强电场中,一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球,另一端固定于O点,把小球拉起直至细线与场强平行,然后无初速释放.已知小球摆到最低点的另一侧,线与竖直方向的最大夹角为θ,如图15,求小球经过最低点时细线对小球的拉力.

图15

mg[3-(2cosθ)/(1+sinθ)]?

解析:设细线长为L,球的电荷量为q,场强为E.若电荷量q为正,则场强方向在题图中向右,反之向左.从释放点到左侧最高点,重力势能的减少等于电势能的增加?

mglcosθ=qEl(1+sinθ)                                            ①?

若小球运动到最低点时的速度为v,此时线的拉力为T,由能量关系得?

mv2/2=mgl-qEl                                                      ② ?

由牛顿第二定律得

T-mg=mv2/l                                                               ③?

由以上各式解得

T=mg[3-(2cosθ)/(1+sinθ)].

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