Question

如图所示，A是一面积为S＝0.2 m²、匝数为n＝100匝的圆形线圈，处在均匀变化的磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度随时间变化规律为：B＝(6－0.02t)T，开始时外电路开关S断开，已知R₁＝4 Ω，R₂＝6 Ω，电容器电容C＝30 μF，线圈内阻不计，求：
(1)S闭合后，通过R₂的电流大小；
(2)S闭合一段时间后又断开，在断开后流过R₂的电荷量．

Answer 1

(1) 0.04 A(2) 7.2×10－6C

(1)由题意知
|ΔB/Δt|＝0.02 T/s     (1分)
E＝nΔΦ/Δt＝n|ΔB/Δt|S，
＝100×0.02×0.2 V＝0.4 V    ( 3分)
由I＝E/(R1＋R2)，得IR2＝I＝0.4/(4＋6 )A＝0.04 A.    (2分)
(2)S闭合后，电容器两端电压
UC＝U2＝IR2＝0.04×6 V＝0.24 V   (2分)
电容器带电量Q＝CUC＝30×10－6×0.24 C ＝7.2×10－6C       (2分)