Question

14．如图所示，四个等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处，A、B、C、D为正方形四个边的中点，O为正方形的中心，下列说法正确的是（　　）

• A． A、C两点的电场强度相同，B、D两点电势相同
• B． O点电势、场强为零
• C． 将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点，所受电场力先减小后增大，方向不变
• D． 将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能先增大后减小

Answer 1

分析 根据点电荷产生的电场特点和矢量合成法则求解．
电荷在等势面上移动，电场力做功为0．
根据电场力做功量度电势能的变化

解答 解：A、B：设正方向边长为L，每个电荷电量为Q，如图

若将四个电荷分成a与d，b与c两组，则AC是两组电荷的垂直平分线，是粒子电荷的等势线；所以AC两点的电势相等；
ad两个电荷的合场强的方向向下，A点的场强大于C点的场强；bc两个点电荷的合场强方向向上，C点的场强大于A点的场强；四个点电荷的合场强方向：A向下，C向上．
同理，若将四个电荷分成a与b，c与d两组，可得：BD两点的电势相等，B点场强的方向向右，D点的方向向左．
所以ABCD四点的电场强度的方向不同，电势相等，故A错误
B、根据点电荷产生的长场强叠加可知，O点的场强为零，故B正确．
C：根据电场线得分布图可知，一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点，所受电场力先增大后减小，故C错误
D、过O点的垂线位于过AC和BD两条等势线的等势面上，这两个等势面与无穷远处的电势相等，为0，所以过O的垂线的电势都为0．故D错误．
故选：B

点评 本题以点电荷形成电场为背景，考查电场强度的叠加、电势、电场力做功与电势能改变等