Question

9．有一个电流表接在电动势为E、内阻为r（r经过处理，阻值很大）的电池两端，指针偏转了30°．如果将其接在电动势为2E、内阻为2r的电池两端，其指针的偏转角（　　）

• A． 等于60°
• B． 等于30°
• C． 大于30°，小于60°
• D． 大于60°

Answer 1

分析 由闭合电路欧姆定律确定出两种情况下的电流值的表达式，用数学方法比较出电流的值的关系，由电流与偏转角成正比确定出角度范围．

解答 解：接在电动势为E、内阻为r（r经过处理，阻值很大）的电池两端：I=$\frac{E}{r+{r}_{g}}$=kθ=30k
接在电动势为2E、内阻为2r的电池的两端：I′=$\frac{2E}{2r+{r}_{g}}$=$\frac{E}{r+\frac{{r}_{g}}{2}}$=kθ′，因$\frac{1}{2}（r+{r}_{g}）$＜$r+\frac{{r}_{g}}{2}$＜r+r_g则2I＞I′＞I
则30°＜θ′＜60°  则C正确
故选：C

点评 考查闭合电路欧姆定律，结合数学运算求解，注意灵活应用分式的变换．