Question

一个小球从高处由静止开始落下，在小球接触地面前、后小球的动能保持不变，从释放小球开始计时，规定竖直向上为正方向，小球释放点为重力势能零点，且忽略小球与地面发生碰撞的时间以及小球运动过程中受到的空气阻力．如图所示分别是小球在运动过程中的动量p、动能E_k、重力势能E_P和机械能E随位移x变化的图象，其中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：整个运动过程中机械能守恒，

1

2

mv2=mgh，求出速度与位移的关系，再写出动量，动能，重力势能与位移的关系，根据方程判断图象是否正确．

解答：解：在小球接触地面前，小球做自由落体运动，速度均匀增加，碰撞后速度大小不变，方向改变，向上做匀减速直线运动，整个运动过程中机械能守恒．
A、根据P=mv=m

2gx

可知：动量与位移不是线性关系，所以图象不是倾斜的直线，故A错误；
B、根据Ek=

1

2

mv2=mgh可知：动能与位移成线性关系，图象是倾斜的直线，且动能是大于等于零的，故B正确；
C、小球释放点为重力势能零点，所以运动过程中某个位置的重力势能E_P=-mgh，重力势能与位移成线性关系，图象是倾斜的直线，且势能一直小于等于零，故C正确；
D、运动过程中机械能守恒，初位置机械能等于零，所以运动过程中机械能一直为零，故D错误．
故选BC

点评：本题主要考查了机械能守恒定律的应用，注意正方向和零势能点的位置，难度适中．