题目内容

在南雅中学的第十一届田径运动会中的压轴竞技是4×100m的接力赛.如图所示,甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100m接力,他们在奔跑时有相同的最大速度.乙从静止开始全力奔跑需跑出10m才能达到最大速度,这一过程可看作匀变速直线运动,现在甲持棒以最大速度的80%向乙奔来,乙在接力区伺机全力奔出.若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的90%,则:
(1)乙在接力区须奔出多少距离?
(2)乙应在距离甲多远时起跑?
(1)设两人奔跑的最大速度为v,乙在接力区奔出的距离为x'时速度达到最大速度的90%,根据运动学公式有:v2=2ax,x=10m
又(0.9v)2=2ax'
解得x'=0.92x=8.1m
(2)设乙在距甲x0处开始起跑,到乙接棒时乙跑过的距离为x',根据运动学公式有:
x0=0.8vt-x'
x'=
1
2
×0.9vt
解得:x0=6.3m
答:(1)乙在接力区须奔出距离为8.1m.
(2)乙应在距离甲6.3m时起跑.
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