题目内容
如图所示，一劲度系数为k = 800N/m的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m = 12kg的物体A、B。物体A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要加一竖直向上的力F在上面物体A上，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.4s物体B刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g = 10m/s2，求：
（1）此过程中所加外力F的最大值和最小值。
（2）此过程中外力F所做的功。
(1)45N，285N (2) 49.5J
解析试题分析：（1）开始时弹簧的压缩量
，经0.4s物体B刚要离开地面时弹簧的伸长量为
，所以物体A上升的距离为2x1,则有
，求得a=3.75m/s2,根据牛顿定律对A，
，当弹力最大时，F最小，最小值为
;物体B刚要离开地面时 F最大，此时
，解得
.
(2) 经0.4s物体B刚要离开地面时，A的速度为
，从开始运动到物体B刚要离开地面，对物体A由动能定理可得
（此过程中弹力做功为零）解得：W=49.5J
考点：此题考查牛顿定律、动能定理及胡克定律。
练习册系列答案
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如图，弹簧的一端固定在水平面上，另一端与质量为1 kg的小球相连，小球原来处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在小球上，使小球开始向上做匀加速直线运动，经0.2s 弹簧刚好恢复到原长，此时小球的速度为1 m/s，整个过程弹簧始终在弹性限度内，g 取10 m/s2。则
| A．弹簧的劲度系数为l00 N/ m |
| B．在0～0.2s 内拉力的最大功率为15W |
| C．在0～0.2s 内拉力对小球做的功等于l.5J |
| D．在0～0.2s 内小球和弹簧组成的系统机械能守恒 |
质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上，如图所示，a受到斜面上与水平面成θ角的力F的作用，b受到斜向下与水平面成θ角等大的力F的作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则（ ）
| A．b一定受到四个力的作用 |
| B．水平面对b的支持力等于2mg |
| C．a、b之间一定存在静摩擦力 |
| D．b与水平面之间一定存在静摩擦力 |
