题目内容
【题目】2019年4月10日21点,天文学家召开全球新闻发布会,宣布首次直接拍摄到黑洞的照片。科学家曾在一个河外星系中,发现了一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统,它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,将黑洞视为质点,且两黑洞与圆心始终在一条直线上。若其中一黑洞的质量为M1,轨道半径为r1,角速度为ω1,加速度为a1,周期为T1,另一黑洞的质量为M2,轨道半径为r2,角速度为ω2,加速度为a2,周期为T2.根据所学知识,下列选项正确的是( )
A. 双黑洞的角速度之比ω1:ω2=M2:M1
B. 双黑洞的轨道半径之比r1:r2=M2:M1
C. 双黑洞的向心加速度之比a1:a2=M2:M1
D. 两黑洞的周期之比为T1:T2=l:1
【答案】BCD
【解析】
AD.一对相互环绕旋转的超大质量不等的双黑洞系统,在相互之间的万有引力的作用下,绕其连线上的O点做匀速圆周运动,绕它们连线上某点做匀速圆周运动,具有相同的角速度和周期,ω1:ω2=T1:T2=1:1,故A项不合题意,D项符合题意;
B.根据万有引力提供向心力,有M1ω2r1=M22ω2r2,其中r1+r2=L,得到r1:r2=M2:M1,故B项符合题意.
C.根据a=ω2r,因为a1:a2=r1:r2=M2:M1,故C项符合题意.
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