题目内容
【题目】如图所示，一个粗细均匀的圆形合金框架，直径为d，电阻为R。匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直框面向里，长为d，电阻为
的均匀金属棒AB与合金框架接触良好，AB与MO垂直且AB中点与M点相交。现用外力使棒以恒定速度v，沿垂直于半径OM的方向从M滑向圆心O，当金属棒滑过
时( )
A. CD两端的电压为Bdv
B. AB段左侧与右侧合金框架的电功率之比为2：1
C. CD棒中的电流为
D. AB棒所受的安培力为
【答案】BC
【解析】由题可知，圆的半径为
，当AB棒滑过
时设其有效长度为
，如图所示：
由几何关系得：
，解得：
，因AB棒的长度为d，电阻为R，则此时CD段的有效电阻为
，因CD段切割磁感线产生电动势，故CD段即为等效电源，其电源电动势为
，内阻为
，由图可知圆环被分成左、右两部分，且两部分是并联的，由几何关系得：
，故
，则
，故圆环左边的电阻
，则圆环右边的电阻
，则外电路的并联总电阻为
，根据闭合电路欧姆定律得：干路中的电流
，此时CD两端的电压为路端电压，则有
，则AB受的安培力为
，因圆环左、右两部分是并联的，则电压相等为
，根据
可知，则有：
，故AD错误，BC正确.故选BC.
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