题目内容
【题目】如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m＝5．0×10－8kg、电量为q＝1．0×10－6C的带电粒子。从静止开始经U0＝10 V的电压加速后，从P点沿图示方向进入磁场，已知OP＝0．3m。（粒子重力不计，sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8）求：
（1）带电粒子到达P点时速度v的大小；
（2）若磁感应强度B＝2．0 T，粒子从x轴上的Q点离开磁场，求OQ的距离；
（3）若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度B′满足的条件。
【答案】（1）20 m/s （2）0．90 m （3）B′>5．33 T
【解析】试题分析：（1）对带电粒子的加速过程，由动能定理：qU＝
mv2
代入数据得：v＝20 m/s
（2）带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有：
得
代入数据得：R＝0．5 m
而OP/cos 53°＝0．5 m
故圆心一定在x轴上，轨迹如图甲所示。
由几何关系可知：OQ＝R＋Rcos37°
解得：OQ＝0．90 m
（3）带电粒子不从x轴射出（如图乙），由几何关系得：
OP>R′＋R′sin37°
代入数据得：B′>
T＝5．33 T（取“≥”照样给分）
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