题目内容

如图所示,一根跨越一固定水平光滑细杆的轻绳,两端各系一个小球,球Q置于地面,球P被拉到与细杆同一水平的位置。在绳刚被拉直时,球P从静止状态向下摆动,当球P摆到竖直位置时,球Q刚要离开地面,则两球质量之比mQ : mP为:
A.4B.3C.2D.1
B

试题分析:球P从静止摆到最低位置的过程中,做圆周运动,绳的拉力始终与速度垂直不做功,仅有重力做功,机械能守恒,设球P摆到竖直位置时的速度为,根据机械能守恒定律得:,解得:
球P摆到竖直位置时受有竖直向上的拉力和竖直向下的重力,合力提供向心力,由牛顿第二定律得:,解得:
因当球P摆到竖直位置时,球Q刚要离开地面,则有:,于是有:
所以两球质量之比mQ : mP为:,故选B。
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