Question

如图，质量为m的小物体沿

1

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弧面无初速滑下，圆弧的半径为R，A点与圆心O等高，滑至低点B时的速度为v，滑块与弧面的动摩擦因数为μ，则在下滑的过程中（　　）

• A．重力做功为mgR
• B．克服摩擦阻力做功为

  1

  2

  μmgπR
• C．摩擦阻力做功为

  1

  2

  mv2-mgR
• D．合力做功为

  1

  2

  mv2

Answer 1

分析：由重力做功只与初末位置高度差有关，可求得重力的功，由于摩擦力是变力，故要由动能定理来求它的功，由动能定理还可以得到合理的功

解答：解：
A、重力做功等于重力乘以初末位置高度差，故此过程重力的功为：mgR，故A正确
BCD、由动能定理：mgR+Wf=

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2

mv2-0，解得：Wf=

1

2

mv2-mgR，故克服摩擦力做功为：mgR-

1

2

mv2，故B错误，C正确，合外力做的功等于动能变化W=

1

2

mv2-0，故D正确
故选：ACD．

点评：解决本题关键要注意机械能是不守恒的，不要用机械能守恒来做，其次要掌握好重力做功的特征．