Question

4．如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度，它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为L，处于匀强磁场内，匀强磁场的方向与线圈平面垂直．当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡，然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡．
（1）若线圈串联一个电阻连接到电压为U的稳定电源上，已知线圈电阻为r，当线圈中通过电流I时，请用题给的物理量符号表示出电阻的大小．
（2）请用重力加速度g和n、m、L、I导出B的表达式．

Answer 1

分析 （1）根据闭合电路的欧姆定律即可求得；
（2）天平平衡后，当电流反向（大小不变）时，安培力方向反向，则右边相当于多了或少了两倍的安培力大小

解答 解：（1）根据闭合电路的欧姆定律可得I（R+r）=U
解得$R=\frac{U}{I}-r$
（2）解：（1）根据平衡条件：
有：mg=2nBIL，
得：B=$\frac{mg}{2NIL}$．
答：（1）电阻大小为$\frac{U}{I}-r$
（2）B的表达式为$\frac{mg}{2NIL}$

点评 解决本题的关键掌握安培力方向的判定，以及会利用力的平衡去求解问题