题目内容
【题目】如图所示，AB是在竖直平面内的1/4圆周的光滑圆弧轨道，其半径为R，过圆弧轨道下端边缘B点的切线是水平的，B点距正下方水平地面上C点的距离为h。一质量为m的小滑块（可视为质点）自A点由静止开始下滑，并从B点水平飞出，最后落到水平地面上的D点。重力加速度为g，空气阻力可忽略不计，求：
（1）小滑块通过B点时的速度大小；
（2）小滑块滑到B点时轨道对其作用力的大小；
（3）小滑块落地点D到C点的距离。
【答案】（1）
（2）3mg （3）2
【解析】（1）物块自A点到B点的过程机械能守恒，设物块通过B点时的速度为vB，
则有mgR=
mvB2
解得 vB＝
（2）设物块通过B点时所受轨道支持力为NB，根据牛顿第二定律有
NBmg＝m
解得 NB=3mg
（3）设物块自B点到D点的运动时间为t，D点到C点的距离为xCD，
则h=gt2，
xCD=vBt
解得xCD＝2
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