题目内容
5.银河系的恒星中大约四分之一是双星.某双星由质量不等的星体 S1 和 S2 构成,且 S1 的质量大于 S2,两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点 C 做匀速圆周运动. 关于这对双星的运动说法正确的是( )A. | S1 的运动周期大于 S2 | B. | S1 的向心力大于 S2 | ||
C. | S1 的速度小于 S2 | D. | S1 的加速度小于 S2 |
分析 双星靠相互间的万有引力提供向心力,结构温度,故周期相等,角速度相等;根据万有引力提供向心力,有$G\frac{{{m_1}{m_2}}}{L^2}={m_1}{ω^2}{r_1}={m_2}{ω^2}{r_2}$,有m1r1=m2r2,即半径与其质量成反比,根据半径的大小可判断质量的大小.
解答 解:A、双星靠相互间的万有引力提供向心力,角速度相等,故周期一定相同,与质量无关,故A错误.
B、双星靠它们之间的万有引力提供向心力,所以S1的向心力等于S2,故B错误;
C、根据万有引力提供向心力,$G\frac{{{m_1}{m_2}}}{L^2}={m_1}{ω^2}{r_1}={m_2}{ω^2}{r_2}$,
得$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}=\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$,因为S1的质量大于S2,所以r1<r2,根据v=ωr,得v1<v2,即S1的速度小于S2,故C正确;
D、对S1:$G\frac{{{m_1}{m_2}}}{L^2}={m_1}{a_1}$,
对S2:$G\frac{{{m_1}{m_2}}}{L^2}={m_2}{a_2}$,
所以有m1a1=m2a2,$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$,因为S1的质量大于S2,所以 a1<a2,即S1的加速度小于S2,故D正确;
故选:CD
点评 本题是双星问题,解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力,周期相等,角速度相等.
练习册系列答案
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