题目内容
【题目】如图所示为修建高层建筑常用的塔式超重机。在起重机将质量为m的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度为a，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做速度为
的匀速运动。不计额外功。
（1）求起重机允许输出的最大功率；
（2）求重物做匀加速运动所经历的时间；
（3）若已知起重机达到输出功率的最大值，又经
时间，重物达到，求物体由静止到以做匀速运动过程中，升高的高度。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）设起重机允许输出的最大功率为，重物达到最大速度时应有：f=mg…①
P0=fvm…②
联立①②解得P0=mgvm…③
（2）匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历的时间为t1，有：P0=Fv1…④
F-mg=ma…⑤
v1=at1…⑥
由③④⑤⑥解得
（3）设物体匀加速上升的高度为h1，则有：
…⑧
由动能定理得：
…⑨
由③⑤⑧⑨可得：
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