题目内容

10．如图甲所示，2013年6月13日，我国“神舟十号”飞船与“天宫一号”目标飞行器首次成功实现了空间交会对接试验，这是我国载人太空飞行的又一个里程碑．设想在未的时间里我国已经建立了载人空间站，空间站绕地球做匀速圆周运动而处于完全失重状态，此时无法用天平称量物体的质量．某同学设计了在这种环境中测量小球质量的实验装置，如图乙所示：光电传感器B能够接受光A发出的细激光束，若B被挡光就将一个电信号发给与它连接的电脑．将弹簧测力计右端用细线水平连接在空间站壁上，左端栓在另一穿过了光滑水平小圆管的细线MON上，N处系有被测小球，让被测小球在竖直面内以O点为圆心做匀速圆周运动．
（1）实验时，从电脑中读出小球自第1次至第n次通过最高点的总时间t和测力计示数F，除此之外，还需要测量的物理量是：小球圆周运动半径r（文字描述和对应字母）．
（2）被测小球质量的表达式为m=$\frac{F{t}^{2}}{4{π}^{2}（n-1）^{2}r}$〔用（1）中的物理量的符号表示〕．

分析 空间站绕地球做匀速圆周运动，处于完全失重状态，被测小球在竖直面内以O点为圆心做匀速圆周运动，仅由绳子的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式列式，得到被测小球质量的表达式，再分析需要测量的物理量．

解答 解：空间站绕地球做匀速圆周运动，处于完全失重状态，被测小球在竖直面内以O点为圆心做匀速圆周运动，仅由绳子的拉力提供向心力．
小球自第1次至第n次通过最高点的总时间为t，则其周期为 T=$\frac{t}{n-1}$
根据牛顿第二定律和向心力公式得：
   F=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
联立上两式得：m=$\frac{F{t}^{2}}{4{π}^{2}（n-1）^{2}r}$
故还需要测量的物理量是小球圆周运动的半径r．
故答案为：
（1）小球圆周运动半径r．
（2）$\frac{F{t}^{2}}{4{π}^{2}（n-1）^{2}r}$．

点评 解决本题关键要知道小球也处于完全失重状态，仅仅由绳子的拉力提供向心力，并掌握向心力的公式，即可正确解答．

练习册系列答案
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20．在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示．小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点．小球抛出时的动能为8.0J，在M点的动能为6.0J，不计空气的阻力．则（　　）
A．小球水平位移x1与x2的比值1：3
B．小球水平位移x1与x2的比值1：2
C．小球落到B点时的动能EkB=24J
D．小球从A点运动到B点的过程中最小动能为$\frac{24}{7}$J
1．某同学设计了如图所示的电路，该电路能够测量电源E的电动势和内电阻r，E′是辅助电源．A、B两点间有一灵敏电流计G．
（1）补充下列实验步骤：
①闭合开关S1、S2，调节R和R′使得灵敏电流计的示数为零，这时，A、B两点UA、UB的关系是UA等于UB，即A、B相当于同一点，读出电流表和电压表的示数I1和U1，其中I1就是通过电源E的电流．
②改变滑动变阻器R、R′的阻值，重新使得灵敏电流计示数为零，读出电流表和电压表的示数I2和U2．．
（2）写出步骤①②对应的方程式及电动势和内电阻的表达式E=I1r+U1 E=I2r+U2；U1+$\frac{{I}_{1}（{{U}_{2}-U}_{1}）}{{{I}_{1}-I}_{2}}$，$\frac{{{U}_{2}-U}_{1}}{{{I}_{1}-I}_{2}}$．
18．某物体的重力为200N，放置在水平地面上，它与地面间的动摩擦因数是0.38，它与地面间的最大静摩擦力是80N．
（1）用50N的水平方向的力推物体，地面对物体的摩擦力是50N．
（2）至少要用多大的水平力，才能把物体推动80N．
（3）物体运动起来以后，若使其保持匀速直线运动，应在水平方向加76 N的推力．
（4）物体在运动过程中，若把水平推力增大到80N，地面对物体的摩擦力为76 N．
（5）此后，若把推力减少到50N，直到静止前，地面对物体的摩擦力为76 N．
（6）若撤去外力，直到静止前，地面对物体的摩擦力为76 N．
5．通电矩形线框ABCD与长直通电导线MN在同一平面内，如图所示，AB边与MN平行．关于MN中电流的磁场对线框的作用力，下列说法正确的是（　　）
A．线框有两条边所受的安培力方向相同
B．线框有两条边所受的安培力大小相等
C．线框所受的安培力的合力方向向左
D．线框所受的安培力的合力方向向右
15．如图所示是横截面积、长度均相同的甲、乙两根电阻丝的I-R图象．现将甲、乙串联后接入电路中，则（　　）
A．甲电阻丝两端的电压比乙电阻丝两端的电压小
B．甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率小
C．在相同时间内，电流通过乙电阻丝产生的焦耳热少
D．甲电阻丝消耗的电功率比乙电阻丝消耗的电功率少
2．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（　　）
A．带电质点通过P点时的电势能较Q点小
B．三个等势面中，c的电势最高
C．带电质点通过P点时的动能较Q点大
D．带电质点通过P点时的加速度较Q点大
19．某同学设计了一个探究电容器所带电荷量与电容器两极板间电压关系的实验，实验电路如图甲所示，其中P为电流传感器，V为理想电压表．实验时，先将开关S1闭合，单刀双掷开关S2掷向a，调节滑动变阻器的滑动头到某位置使电容器C充电，当电路稳定后记录理想电压表的示数．再迅速将开关S2掷向b，使电容器放电．电流传感器P将电容器充、放电过程中的电流数据传送给计算机，在计算机上可显示出电流i随时间t变化的图象如图乙所示．然后改变滑动变阻器滑动头的位置，重复上述步骤，记录多组电流随时间变化的图象和电压表的示数．对于这个实验过程和由图象及数据所得出的结果，下列说法中正确的是（　　）
A．流过电流传感器P的充电电流和放电电流方向相同
B．图乙中的第①段（充电阶段）电流曲线与横轴所围图形的面积表示电容器充电结束时所带的电荷量
C．电容器所带电荷量与电容器两极板间电压的关系图象应为一条过原点的倾斜直线
D．电容器充电结束时所带电荷量与滑动变阻器滑动头的位置无关
20．用如图所示的回旋加速器分别加速氘核${\;}_{1}^{2}$H和氦核${\;}_{2}^{4}$He．下列说法中正确的是（　　）
A．它们的最大速度相同
B．它们的最大动能相同
C．加速氘核${\;}_{1}^{2}$H时高频电源的频率大于加速氦核${\;}_{2}^{4}$He的频率
D．加速氘核${\;}_{1}^{2}$H时高频电源的频率小于加速氦核${\;}_{2}^{4}$He的频率

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