Question

一个弹簧秤放在水平地面上，Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为重物，已知P的质量M=10.5kg，Q的质量 m=1.5kg，弹簧的质量不计，劲度系数 k=800N/m，系统处于静止．如图所示，现给P施加一个方向竖直向上的力F，使它从静止开始向上做匀加速运动，则在向上运动的过程中力F随时间变化的图象是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：刚开始运动时，PQ的加速度相同，把PQ看成一个整体，做匀加速运动，受到的合外力一定是恒力．PQ整体受到的外力共有3个：重力、向上的力F及弹簧弹力F_N，其中重力Mg为恒力，F_N为变力，根据牛顿第二定律分析即可求解此时间内F的变化情况，当P与Q分离时，P只受重力和F作用，仍做匀加速运动，此时F为恒力．
解答：解：刚开始运动时，PQ的加速度相同，把PQ看成一个整体，做匀加速运动，根据牛顿第二定律得：
F_合=（M+m）a
F+F_弹-（M+m）g=（M+m）a
所以F=（M+m）（a+g）-（（M+m）g-kx）=（M+m）a+kat²
即在P与Q分离前F随时间变化图象是抛物线，且t=0时，F=（M+m）a
当P与Q分离时，P只受重力和F作用，仍做匀加速运动，此时F为恒力．
故选C
点评：本题要分两种情况讨论，临界点是P与Q刚好分离时，结合牛顿第二定律求解，难度适中．