题目内容

一匀强电场，场强方向是水平的（如图1-5）.一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动.求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差.

图1-5

解析：设电场强度为E，小球带电荷量为q，因小球做直线运动，它受的电场力qE和重力mg的合力必沿此直线，如图.

mg=qE·tanθ

由此可知，小球做匀减速运动的加速度大小为

a=

设从O到最高点的路程为s

v02=2as

运动的水平距离为

l=scosθ

两点的电势能之差

ΔW=qEl

由以上各式得

ΔW= mv02cos2θ.

答案: mv02cos2θ


练习册系列答案
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（2011?抚顺一模）如图所示，直角坐标系在一真空区域里，y轴的左方有一匀强电场，场强方向跟y轴负方向成θ=
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3
-10）cm，质子的比荷为
q
m
=1.0×108C/kg．求：
（1）磁感应强度的大小和方向；
（2）质子在磁场中运动的时间；
（3）电场强度的大小．
在如图所示的空间区域里，y轴左方有一匀强电场，场强方向跟y轴正方向成60°，大小为E=4.0×105N/C；y轴右方有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.20T．有一质子以速度v=2.0×106m/s，由x轴上的A点（10cm，0）沿与x轴正方向成30°斜向上射入磁场，在磁场中运动一段时间后射入电场，后又回到磁场，经磁场作用后又射入电场．已知质子质量近似为m=1.6×10-27kg，电荷q=1.6×10-19C，质子重力不计．求：
（1）质子在磁场中做圆周运动的半径．
（2）质子从开始运动到第二次到达y轴所经历的时间．（计算结果保留3位有效数字）
（3）质子第三次到达y轴的位置坐标．
精英家教网如图所示，以O点为圆心，以R=0.20m为半径的圆与坐标轴交点分别为a、b、c、d，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x轴正方向成θ=60°角，已知a、b、c 三点的电势分别为4
3
V、4V、-4
3
V，则下列说法正确的是（　　）
A、该匀强电场的场强E=40
3
V/m
B、该匀强电场的场强E=80V/m
C、d点的电势为-2
3
V
D、d点的电势为-4V

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