题目内容

17．如图，平行金属导轨宽度为d，一部分轨道水平，左端接电阻R，倾斜部分与水平面夹θ角，且置于垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．现将一质量为m长度也为d的导体棒从导轨顶端由静止释放，直至滑到水平部分（导体棒下滑到水平部分之前已经匀速，滑动过程与导轨保持良好接触，重力加速度为g）．不计一切摩擦阻力，导体棒接入回路电阻为r，则整个下滑过程中（　　）
A．导体棒匀速运动是速度大小为$\frac{mg（r+R）sinθ}{{B}^{2}{d}^{2}}$
B．匀速运动时导体棒两端电压为$\frac{mg（R+r）sinθ}{Bd}$
C．导体棒下滑距离为S时，通过R的总电荷量为$\frac{Bsd}{R+r}$
D．重力和安培力对导体棒所做的功大于导体棒获得的动能

分析 由E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求出电流，由安培力公式求出安培力，由平衡条件求出速度，再由欧姆定律求出导体棒两端电压．根据q=$\frac{△Φ}{R+r}$求解电荷量．

解答 解：A、导体棒做匀速直线运动时，处于平衡状态，由平衡条件得：mgsinθ=BImd，
感应电流为：Im=$\frac{E}{R+r}$，
感应电动势为：E=Bdv，
解得：v=$\frac{mg（r+R）sinθ}{{B}^{2}{d}^{2}}$，故A正确；
B、感应电动势为：E=Bdv=$\frac{mg（R+r）sinθ}{Bd}$，
根据欧姆定律得：导体棒两端电压为：U棒=$\frac{R}{R+r}$E=$\frac{mgRsinθ}{Bd}$，故B错误；
C、由感应电动势平均值：$\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$，感应电流平均值为$\overline{I}$=$\frac{\overline{E}}{R+r}$，及通过R的总电荷量q=$\overline{I}$△t，得：q=$\frac{△Φ}{R+r}$=$\frac{Bsd}{R+r}$，故C正确；
D、导体棒运动过程中只有重力和安培力做功，根据动能定理：W合=△EK，得；WG+W安=△EK，即重力和安培力对导体棒所做的功等于导体棒获得的动能．故D错误；
故选：AC

点评 本题是电磁感应与电路、力学相结合的综合题，应用E=BLv、欧姆定律、安培力公式、功能关系即可正确解题．

练习册系列答案
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（1）用20分度的游标卡尺测量其长度如图1，其长度为L=50.15mm．
（2）用螺旋测微器其直径如图1，其直径为D=4.700mm．
（3）该同学想用伏安法测量其电阻R（电阻约为200Ω），现有的器材及其代号和规格如下：待测圆柱体电阻R
电流表A1（量程0～3mA，内阻约50Ω）；电流表A2（量程0～15mA，内阻约30Ω）；
电压表V1（量程0～3V，内阻约10kΩ）；电压表V2（量程0～15V，内阻约25kΩ）；
直流电源E（电动势3V，内阻不计）；
滑动变阻器R1（阻值范围0～100Ω，允许通过的最大电流2.0A）；
开关S、导线若干．为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在图2框中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号．
（4）若电压表读数为U，电流表读数为I，圆柱体材料的电阻率表达式为ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．（用D、L、U、I表示）
5．如图（甲）所示，两光滑导轨都由水平、倾斜两部分圆滑对接而成，相互平行放置，两导轨相距L=lm，倾斜导轨与水平面成θ=30°角，倾斜导轨的下面部分处在一垂直斜面的匀强磁场区I中，I区中磁场的磁感应强度B1随时间变化的规律如图（乙）所示，图中t1、t2未知．水平导轨足够长，其左端接有理想电流表A和定值电阻R=3Ω，水平导轨处在一竖直向上的匀强磁场区Ⅱ中，Ⅱ区中的磁场恒定不变，磁感应强度大小为B2=1T，在t=0时刻，从斜轨上磁场I 区外某处垂直于导轨水平释放一金属棒ab，棒的质量m=0.1kg，电阻r=2Ω，棒下滑时与导轨保持良好接触，棒由斜轨滑向水平轨时无机械能损失，导轨的电阻不计．若棒在斜面上向下滑动的整个过程中，灵敏电流计G的示数大小保持不变，t2时刻进入水平轨道，立刻对棒施一平行于框架平面沿水平方向且与杆垂直的外力．（g取10m/s2）求：

（l）ab棒进入磁场区I时的速度v；
（2）磁场区I在沿斜轨方向上的宽度d；
（3）棒从开始运动到刚好进入水平轨道这段时间内ab棒上产生的热量；
（4）若棒在t2时刻进入水平导轨后，电流计G的电流大小I随时间t变化的关系如图（丙）所示（I0未知），已知t2到t3的时间为0.5s，t3到t4的时间为1s，请在图（丁）中作出t2到t4时间内外力大小F随时间t变化的函数图象．
12．如图所示，是霓虹灯的供电电路，电路中的变压器可视为理想变压器，已知变压器原线圈与副线圈匝数比n1：n2=1：20，加在原线圈的电压为u1=311sin100πt（V），霓虹灯正常工作的电阻R=440kΩ，I1、I2表示原、副线圈中的电流，下列判断正确的是（　　）
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C．I1＜I2D．I1＞I2
2．某物理实验兴趣小组探究完电阻丝的电阻率，用一两端开口的玻璃管通过密封塞封住一定量的矿泉水（管中无气泡），设计了一个探究某品牌矿泉水的电阻率实验，如图4所示．
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9．用理想变压器给负载供电，在输入电压不变时的情况下（　　）
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